Question

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．

（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：______、______；
（2）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？______；
（3）試?yán)�用這個(gè)公式計(jì)算：2009²-2010×2008．

Answer 1

解：（1）a²-b²；（a+b）（a-b）．

（2）平方差公式．

（3）2009²-2010×2008，
=2009²-（2009+1）（2009-1），
=2009²-2009²+1，
=1．
分析：本題通過（1）中的面積=a²-b²，（2）中矩形的面積=（a+b）（a-b），并且兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可得出平方差公式，即a²-b²=（a+b）（a-b）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用面積公式證明平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是利用平方差公式解決實(shí)際問題．