【題目】如圖,在中,,的平分線與的外角平分線交于點(diǎn),則的度數(shù)為___________。

【答案】45°.

【解析】

首先求得AE也是∠CAB的外角的平分線,根據(jù)平角的定義和角平分線的定義求得∠EAB,∠EBA的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠AEB

過點(diǎn)EEMACM,作ENABN,EFBCF


E是∠ACB的平分線與∠ABF的平分線的交點(diǎn),
EM=EFEN=EF,
EM=EN,
AE是∠CAB的外角的平分線.
∵在RtABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°
∴∠ABC=60°,∠BAE75°
EB是∠ABC的外角的平分線,
∴∠ABE=60°
∴∠AEB=180°-60°-75°=45°
故答案為:45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC, ,∠C==30°,DABA于點(diǎn)A,BC=16cm, AD=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班,300名學(xué)生,學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,請(qǐng)按要求回答下列問題:

(1)(收集數(shù)據(jù))若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本,以下抽樣方法中最合理的是________

①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī);

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī);

③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī).

(2)(整理數(shù)據(jù))將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組,繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:

成績(jī)(單位:分

頻數(shù)

頻率

A類(80~100)

18

B類(60~79)

9

C類(40~59)

6

D類(0~39)

3

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為________°、________°;

②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有________名.

(3)(分析數(shù)據(jù))教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況,將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得下表:

學(xué)校

平均數(shù)(分

極差(分

方差

A、B類的頻率和

河西中學(xué)

71

52

432

0.75

復(fù)興中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春天來了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥語花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天改造12米,乙工程隊(duì)每天改造8米,共用時(shí)200天.

(1)根據(jù)題意,小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:

小莉: 小剛:

根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組:

小莉:x表示 ,y表示 ;

小剛:x表示 ,y表示

(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( ).

A.在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線

B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為的圓

C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定,頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),我們常常從特殊入手,猜想結(jié)論,并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法.

(問題提出)

求證:如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值.

(從特殊入手)

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R,O的內(nèi)接四邊形ABCD中,ACBD.

請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論.

(問題解決)

已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, ACBD.

求證:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是長(zhǎng)方形,B點(diǎn)的坐標(biāo)是(,3),C點(diǎn)的坐標(biāo)是(,0)。若E是線段BC上的一點(diǎn),長(zhǎng)方形ABCO沿AE折疊后,B點(diǎn)恰好落在x軸上的P點(diǎn)處,求出此時(shí)P點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)(不重合).動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為以 ().過,連接 .

1 ;(用含 的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形;

3)點(diǎn)沿的延長(zhǎng)線的方向平移到 ,且.是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)的平分線上?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;

4)在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖9,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的底AD在x軸上,其中A(-2,0),B(-1, -3).

(1)求拋物線的解析式;(3分)

(2)點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(2分)

(3)在第(2)問的結(jié)論下,拋物線上的點(diǎn)P使SPAD=4SABM成立,求點(diǎn)P坐標(biāo).(4分)

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