如圖，在△ABC中，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：證明題
分析：延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠2，再根據(jù)平角的定義列式整理即可得證．
解答：證明：如圖，延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，
∵BA∥CE，
∴∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　　）
A、a6÷a2=a3
B、（a2b3）2=a4b6
C、a3a2=a6
D、a-2=-
1
a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察圖中的各個(gè)角，尋找對(duì)頂角（不含平角）：
①如圖a中，共有
 
對(duì)對(duì)頂角；
②如圖b中，共有
 
對(duì)對(duì)頂角；
③如圖c中，共有
 
對(duì)對(duì)頂角；
④探究①-③各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成
 
對(duì)對(duì)頂角；
（2）若n條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)時(shí)，可形成
 
對(duì)對(duì)頂角．你能將上述兩種情形歸納一下嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的對(duì)角線BD上，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，點(diǎn)P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，與AB，CD分別交于E，F(xiàn)．求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程 
（1）（3x+2）2=16；
（2）
1
2
(2x-1)3=-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△MPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊AB上，∠MPN=90°，PN經(jīng)過點(diǎn)C，PM與AD交于點(diǎn)Q．
（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中△APQ∽△
 
；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；
（3）若AQ=
1
4
AD時(shí)，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，∠C=∠E，AC=AE，∠1=∠2，∠B=35°，求∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程組
x
2
-
y+1
3
=1
3x+3y=10
；            
（2）解不等式x+
x+1
3
≤1-
x-5
6
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；
（3）解不等式組
-3(x-2)≥4-x
2x-5
3
＜x-1
并寫出該不等式組的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案