Question

【題目】現(xiàn)今，“微信運動“被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況并進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：請根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）寫出a，b的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）50名教師該日“微信運動”統(tǒng)計數(shù)據(jù)中步數(shù)的中位數(shù)落在第　 　組；本市約有40000名教師，估計日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有　 　名．

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在2000步（包含20000）以上的概率．

步數(shù)（萬步）	頻數(shù)	頻率
0≤x＜0.4	8	a
0.4≤x＜0.8	15	0.3
0.8≤x＜1.2	12	0.241
1.2≤x＜1.6	10	0.2
1.6≤x＜2	3	0.06
2≤x＜2.4	b	0.04

Answer 1

【答案】（1）a＝0.16，b＝2，補全頻數(shù)分布直方圖見解析;（2）3，12000;（3）．

【解析】

（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得答案；

（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；

（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）a＝8÷50＝0.16，b＝50×0.04＝2，

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）中位數(shù)落在第3組；

40000×（0.2+0.06+0.04）＝12000，

答：估計日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有12000名．

故答案為：3，12000．

（3）設(shè)16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為．