【題目】如圖所示,是外一點(diǎn),,分別和切于,兩點(diǎn),是上任意一點(diǎn),過(guò)作的切線分別交,于,.
若的周長(zhǎng)為,則的長(zhǎng)為________;
連接、,若,則的度數(shù)為________度.
【答案】5, 115
【解析】
(1)由于PA、PB、DE都是⊙O的切線,可根據(jù)切線長(zhǎng)定理將△PDE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為切線PA、PB的長(zhǎng);
(2)根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可證得△PEF 周長(zhǎng)等于2PA即可求解;根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)∠EOF=∠AOB即可求出∠BCA的度數(shù).
(1)∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10;
∴PA=PB=5;
(2)連接OA、OB、AC、BC,在⊙O上取一點(diǎn)F,連接AF、BF,
∵PA、PB分別切⊙O于A、B;
∴∠PAO=∠PRO=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
∴∠AFB=∠AOB=65°,
∵∠AFB+∠BCA=180°,
∴∠BCA=180°-65°=115°,
故答案是:5,115°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=56°,OC平分∠AOB,如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度數(shù)為________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代稱直角三角形為“勾股形”,并且直角邊中較短邊為勾,另一直角邊為股,斜邊為弦.如圖1所示,數(shù)學(xué)家劉徽(約公元225年—公元295年)將勾股形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖2所示的長(zhǎng)方形,是由兩個(gè)完全相同的“勾股形”拼接而成,若,,則長(zhǎng)方形的面積為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得x分,答錯(cuò)或不答扣y分,下表記錄了其中兩個(gè)參賽者的得分情況:
參賽者 | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)或不答題數(shù) | 得分 |
A | 18 | 2 | 104 |
B | 13 | 7 | 64 |
(1)求出x和y的值;
(2)若參賽者C的得分要超過(guò)80分,則他至少要答對(duì)多少道題?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】積極響應(yīng)市委市政府“加快建設(shè)綠水青山的美麗樂(lè)山”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹(shù)),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖所示兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為______;
(2)請(qǐng)將條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民2萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)這2萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5cm,在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E,沿直線AE把△ADE折疊,使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處,且量得BF=12cm.求:(1)AD的長(zhǎng);(2)DE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1, 的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)坐標(biāo)為(7,6),點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1);
(2)在(1)的條件下,
①請(qǐng)畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,則周長(zhǎng)的最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊,等邊.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連結(jié)DF.試說(shuō)明AC=EF;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是________
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com