（1）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
99
+
100
．
（2）已知
x
=
a
+
1
a
（0＜a＜1），求代數(shù)式
x2+x-6
x
÷
x+3
x2-2x
-
x-2+
x2-4x
x-2-
x2-4x
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：（1）先把分母有理化，再進(jìn)一步合并化簡即可；
（2）先化簡代數(shù)式，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1）原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99

=-1+10
=9；
（2）原式=
(x+3)(x-2)
x
•
x(x-2)
x+3
-
x2-4x+4-2(x-2)
x2-4x
+x2-4x
4

=x2-4x+4-
x2-4x+2-(x-2)
x2-4x
2

=
x2-4x+6+(x-2)
x2-4x
2
；
∵
x
=
a
+
1
a

∴x=a+2+
1
a

∴原式=
1
2
[（a+
1
a
）2+2+（a+
1
a
）（a-
1
a
）]=a2+2；
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2
3
，0），點(diǎn)B落在第一象限內(nèi)，其外接⊙M與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為弧CAO上一動點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和圓M的直徑；
（2）連結(jié)AP，CP，求四邊形OAPC的最大面積；
（3）連結(jié)OP，若△COP為等腰三角形，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時代中學(xué)七年級共10個班，為了了解本年級學(xué)生一周中收看電視節(jié)目所用的時間，小亮利用放學(xué)時在校門口調(diào)查了他認(rèn)識的60名七年級同學(xué)．
（1）小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？
（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體和樣本容量；
（3）根據(jù)他調(diào)查的結(jié)果，能反映七年級同學(xué)平均一周收看電視的時間嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（x2-4x-5）÷﹙x+1﹚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+3）2+|3x+y+m|=0，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：8ρ2-7q+6q-7ρ-7，其中p=3，q=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2-（m+4）x+2（m+1）和y2=-x2+4x-6．
（1）求證：不論m取何值，拋物線y1的頂點(diǎn)總在拋物線y2上；
（2）當(dāng)拋物線y1經(jīng)過原點(diǎn)時，求y1的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x-（k+1）在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個關(guān)于x和y的二次三項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)是-2外，其余各項(xiàng)的系數(shù)都是1，寫出這個二次三項(xiàng)式
 
．

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