【題目】如圖,已知ABCD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若∠C35°,AB是∠FAD的平分線(xiàn).

①求∠FAD的度數(shù);

②若∠ADB110°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】(1)∠FAB=∠C;(2) ①∠FAD70°;②∠BDE35°

【解析】

1)相等,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由ABCD,得到∠FAB=C即可;

2)①根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠FAD=2FAB,代入求出即可;

②求出∠ADB+FAD=180°,根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出CFBD,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出∠BDE=C=35°

1)∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等,

理由是:∵ABCD

∴∠FAB=C

2)①∵∠FAB=C=35°,

AB是∠FAD的平分線(xiàn),

∴∠FAD=2FAB=2×35°=70°

答:∠FAD的度數(shù)是70°

②∵∠ADB=110°,∠FAD=70°,

∴∠ADB+FAD=110°+70°=180°

CFBD,

∴∠BDE=C=35°

答:∠BDE的度數(shù)是35°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng),要求每人植樹(shù)4﹣7顆,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)數(shù)量,并分為四種類(lèi)型,A:4顆;B:5顆;C:6顆;D:7顆.將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

回答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說(shuō)明理由;

(2)寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某月的日歷表,在此目歷表上可以用一個(gè)字圈出5個(gè)數(shù).

(1)如圖中四周的4個(gè)數(shù)3、9、17、11的和與中間的數(shù)10有什么數(shù)量關(guān)系?

(2)照此方法,任意圈出的5個(gè)數(shù)是否都具有這樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)通過(guò)整式的運(yùn)算說(shuō)明理由.

(3)(2)的結(jié)論說(shuō)明圈出的5個(gè)數(shù)的和能否等于125?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC 三邊的中線(xiàn) ADBE,CF 相交于點(diǎn) G,若 SABC=15,則圖中陰影部分面積是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,則∠DEF的度數(shù)為°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),試回答下列問(wèn)題:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格”的百分比由下降到;
(2)估計(jì)該校640名學(xué)生,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某同學(xué)在大樓AD的觀(guān)光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°,此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米,電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°,求大樓的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),頂點(diǎn)Bx軸的負(fù)半軸上,頂點(diǎn)Cy軸的正半軸上,且∠ABC=90°,ACB=30°,線(xiàn)段OC的垂直平分線(xiàn)分別交OC,BC于點(diǎn)D,E.

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P為線(xiàn)段ED的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),連接PC,PA,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,ACP的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

(3)(2)的條件下,點(diǎn)F為線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接OF,若OF=CP,求∠OFP的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn),OC=6,N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn),P是線(xiàn)段CN上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q,PM∥OB交OA于點(diǎn)M.

(1)若∠AOB=60°,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB
(2)當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形OMPQ始終保持為菱形.
①問(wèn):的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1 , △NOC的面積為S2 , 求的取值范圍.

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