【題目】在正方形ABCD中，點P是BC的中點，僅用無刻度的直尺按要求畫圖：
（1）在圖①中畫出AD的中點M；
（2）在圖②中畫出對角線AC的三等分點E，點F．

【答案】
（1）解：如圖1所示，點M即為所求；


（2）解：如圖2所示，點E，點F即為所求．


【解析】（1）先連接正方形的對角線交于點O，再連接PO并延長，交AD于M，則點M即為AD的中點；（2）下運用（1）中的方法，畫出AD的中點M，再連接BM和DP，分別交AC于點E和點F，則點E，點F即為對角線AC的三等分點．
【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正確的個數(shù)有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，連接CF，BF交AC于G．

（1）若四邊形ADCF是菱形，試證明△ABC是直角三角形；

（2）求證：CG=2AG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC＝25°.

(1)∠1＝________________，∠2＝________________；

(2)請觀察∠1、∠2分別與∠ABC有怎樣的關(guān)系，歸納出一個命題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果，矩形ABCD中，點E在AB上，點F在CD上，點G，H在對角線AC上，且CH=AG，CF=AE．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）若AB=8，AD=4，且GH恰好平分∠FGE，求CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M為BC中點，連接AM，過D作DE⊥AM于E，則DE的長度為（ ）
A.2
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是不等邊△ABC的邊BC上的一點，點D在邊AB或AC上，若由點P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點的位置最多有（ ）
A.2處
B.3處
C.4處
D.5處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PA，PB．
（1）如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．
（3）若∠BAC=120°時，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案