如圖，在△ABC中，AB=AC=2BC，以點B為圓心，BC長為半徑作弧，與AC交于點D．若AC=4，則線段CD的長為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
4
3
D、2
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：壓軸題
分析：首先連接BD，易證得△ABC∽△BDC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得線段CD的長．
解答：解：連接BD，
∵AB=AC，BC=BD，
∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，
∴∠ABC=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴
AC
BC
=
BC
CD
，
∵在△ABC中，AB=AC=2BC，AC=4，
∴BC=2，
∴CD=
BC2
AC
=1．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）分別交雙曲線y=
m
x
(m≠0)于A、B兩點，交x軸于點D，在x軸上有一點C（3，0），且AD=5，CD=4，sin∠ADC=
4
5
，B（-3，n）．
（1）求該雙曲線y=
m
x
與直線AB的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩臺白糖封裝機封裝白糖，從中各抽出10袋，測得它們的實際質(zhì)量如下：
甲 500 501 504 503 503 501 502 502 502 502
乙 504 502 500 502 502 502 503 501 502 502
（1）填空
平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差
甲 502 502 502 1.2
乙
 
 
 
 
（2）請寫出乙組數(shù)據(jù)的方差計算過程，將所得結(jié)果填入上表，并說明哪種封裝機封裝的白糖的質(zhì)量更穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年3月25日浙江省環(huán)境廳第一次發(fā)布七城市PM2.5濃度數(shù)據(jù)（表一）
2012年3月24日PM2.5監(jiān)測試報數(shù)據(jù)
城市名稱 日平均濃度（微克/立方米） 分指數(shù)（IAOI）
杭州 35 50
寧波 49 ▲
溫州 33 48
湖州 40 57
嘉興 33 48
紹興 44 ▲
舟山 30 43
（1）已知紹興和寧波兩市的分指數(shù)的和是杭州、湖州、舟山三市分指數(shù)和的
13
15
，紹興分指數(shù)的5倍與寧波分指數(shù)的3倍的差比溫州和嘉興兩市分指數(shù)的和大10，求紹興和寧波兩市的分指數(shù)；
（2）問上述七城市中分指數(shù)的極差是多少？位于中位數(shù)的城市是哪一個城市？
（3）描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為T=
1
n
（|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|），求杭州，溫州，湖州，嘉興，舟山五個城市中分指數(shù)的平均差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，且C、D、E在同一條直線上，連接AE、CG．

（1）猜想AE與CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給予說明．
（2）把正方形ABCD繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為了測量我市文化廣場的標(biāo)志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32.6°，再向“太陽鳥”的方向前進(jìn)20米至D′處，測得最高點A的仰角為45°，點D、D′、B在同一條直線上．求“太陽鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組織學(xué)生繪畫比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行評定：四個等級的分?jǐn)?shù)分別為A級5分，B級4分，C級2分，D級1分．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生繪畫作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制如下條形圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（　�。�
A、3.0B、3.1
C、3.2D、3.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；
②三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離都相等；
③相等的圓心角所對的弧相等；
④等弦所對的圓周角相等．
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
2
5
的倒數(shù)是（　�。�
A、-
5
2
B、
2
5
C、
5
2
D、|-
2
5
|

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同步練習(xí)冊答案