Question

某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面0.9米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.5米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地．
（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式；
（2）這個同學推出的鉛球有多遠？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）²+2.5，由待定系數(shù)法求出a值即可；
（2）當y=0時，代入（1）的解析式求出x的值，就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）²+2.5，由拋物線經(jīng)過A（0，0.5），由題意，得
0.5=a（0-4）²+2.5，
a=-

1

8

，
∴拋物線的解析式為：y=-

1

8

（x-4）²+2.5；

（2）當y=0時，0=-

1

8

（x-4）²+2.5，
解得：x₁=4+2

5

，x₂=4-2

5

（舍去）．
∴這個同學推出的鉛球有（4+2

5

）米遠．

點評：本題考查了運用頂點式求二次函數(shù)的解析式的運用，根據(jù)函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出拋物線的解析式是關(guān)鍵．