Question

（1）計算：（1-

3

）⁰+|-

2

|-2cos45°+（

1

4

）⁰
（2）化簡：（

a

a-2

-

4

a2-2a

）÷

a+2

a2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+

2

-2×

2

2

+1=2；
（2）原式=

a2-4

a(a-2)

•

a2

a+2

=

(a+2)(a-2)

a(a-2)

•

a2

a+2

=a．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．