Question

千年古鎮(zhèn)趙化開發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：

分析：根據(jù)矩形的面積公式，可得內(nèi)壩、景點(diǎn)的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．

解答：解：由題意，得
（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+5ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab，
當(dāng)a=3，b=2時，5a²+3ab=5×3²+3×3×2=63，
答：綠化的面積是5a²+3ab平方米，
當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積是63m²．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式成多項(xiàng)式，利用了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．