Question

【題目】某山區(qū)學(xué)校為開(kāi)發(fā)學(xué)生特長(zhǎng)，培養(yǎng)興趣愛(ài)好，準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“第二課堂培訓(xùn)班”，每周進(jìn)行一次．?dāng)M開(kāi)設(shè)科目有：A．?dāng)?shù)學(xué)興趣，B．古詩(shī)詞欣賞；C．英語(yǔ)特長(zhǎng)；D．藝術(shù)賞析；E．競(jìng)技體育等五類(lèi)．學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求x的值，并將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數(shù)為_____；

（3）為提高學(xué)生對(duì)C、E科目的了解與關(guān)注，學(xué)校準(zhǔn)備從選C、E科目的學(xué)生中隨機(jī)選出2名出黑板報(bào)進(jìn)行宣傳，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖法求這2名同學(xué)選擇不同科目的概率．

Answer 1

【答案】（1）x=30；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）72；（3）.

【解析】

（1）先根據(jù)A科目人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求得其人數(shù)，再由各科目人數(shù)等于總?cè)藬?shù)可得B的人數(shù)，最后用其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；

（2）用360°乘以D科目人數(shù)所占比例可得；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到2名同學(xué)選擇不同科目的情況，利用概率公式即可得．

（1）∵被調(diào)查人數(shù)為16÷40%＝40人，

∴C科目的人數(shù)為40×5%＝2，

∴B科目的人數(shù)為40﹣（16+2+8+2）＝12人，

則x%＝×100%＝30%，

∴x=30.

補(bǔ)全圖1如圖所示：

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝72°，

故答案為：72；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中2名同學(xué)選擇不同科目的情況有8種，

所以2名同學(xué)選擇不同科目的概率為．