Question

5．對(duì)于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）=3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）=$\frac{a}{2}$．例如f（15）=3×15+1=46，f（8）=$\frac{8}{2}$=4，若a₁=10，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂），a₄=f（a₃），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，…（n為正整數(shù)），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=4733．

Answer 1

分析 先求出a₁，a₂，a₃，…，尋找規(guī)律后即可解決問(wèn)題．

解答 解：由題意a₁=10，a₂=5，a₃=16，a₄=8，a₅=4，a₆=2，a₇=1，a₈=4…
從a₅開始，出現(xiàn)循環(huán)：4，2，1，
（2015-4）÷3=670…1，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=（10+5+16+8）+670×7+4=4733．
故答案為4733．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從一般到特殊，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．