【題目】分類(lèi)討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法,如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況,我們可以分情況討論來(lái)求解.例如:已知點(diǎn)A,BC在一條直線上,若AB=8BC=3AC長(zhǎng)為多少?

通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn),滿足題意的情況有兩種:情況當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖1,此時(shí),AC=11;

情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí), 如圖2此時(shí),AC=5.

仿照上面的解題思路,完成下列問(wèn)題:

問(wèn)題(1): 如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是-12,點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn),且BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

問(wèn)題(2): 若,的值.

問(wèn)題(3): 點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),以O為端點(diǎn)作射線OCOD,使,,求的度數(shù)(畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出結(jié)果).

【答案】問(wèn)題(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是8或-4;問(wèn)題(2的值為1,-1,5,-5;問(wèn)題(3 , ;見(jiàn)解析.

【解析】

問(wèn)題(1)分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)CB的左側(cè)以及當(dāng)CB的右側(cè),并依據(jù)BC=2AB進(jìn)行分析計(jì)算.

問(wèn)題(2)利用得到,再進(jìn)行分類(lèi)討論代入x,y求值.

問(wèn)題(3)根據(jù)題意畫(huà)出圖形,利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,直接寫(xiě)出答案.

解:?jiǎn)栴}(1) 點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn),且BC=2AB,結(jié)合數(shù)軸可知當(dāng)CB的左側(cè)以及當(dāng)CB的右側(cè)分別為-48.

問(wèn)題(2,

情況當(dāng)x=2y=3時(shí),=5,

情況當(dāng)x=2,y=-3時(shí),=-1,

情況③ 當(dāng)x=-2,y=3時(shí),=1,

情況④ 當(dāng)x=-2y=-3時(shí),=-5,

所以,的值為1,-1,5-5.

問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下表,從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù),使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等,則第2018個(gè)格子中的整數(shù)是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC60°,∠B45°AB2,點(diǎn)DBC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D關(guān)于AB,AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)EF,四邊形AEGF是平行四邊形,則四邊形AEGF面積的最小值是

A. 1B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

15+(﹣6+3﹣(﹣9+(﹣4)﹣7

2)(﹣22(﹣2)﹣4×|5|

3)﹣22÷

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖,將A、B、C三個(gè)字母隨機(jī)填寫(xiě)在三個(gè)空格中(每空填一個(gè)字母,每空中的字母不重復(fù)),請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率;

(2)若在如圖三個(gè)空格的右側(cè)增加一個(gè)空格,將A、B、C、D四個(gè)字母任意填寫(xiě)其中(每空填一個(gè)字母,每空中的字母不重復(fù)),從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的推理過(guò)程.

如圖,ABCD,BECF分別是∠ABC和∠BCD的平分線.求證:∠E=F

證明:∵ABCD(已知)

∴∠ABC=BCD

BE、CF分別是∠ABC和∠BCD的平分線(已知)

∴∠CBE=ABC,∠BCF=BCD

∴∠CBE=BCF

BECF

∴∠E=F( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3aa0的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),y軸的正半軸交于點(diǎn)C頂點(diǎn)為D

1求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示).

2若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

①求a的值

②如圖2,點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN點(diǎn)PM、N分別和點(diǎn)O、BE對(duì)應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,MFx軸于點(diǎn)F若線段BF=2MF,求點(diǎn)MN的坐標(biāo)

③如圖3,點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)并且和直線CD相切,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元,總利潤(rùn)為280元.

1)該店每天賣(mài)出這兩種菜品共多少份?

2)該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣(mài)時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣(mài)1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣(mài)1份,如果這兩種菜品每天銷(xiāo)售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),如圖反映的是每月水費(fèi)(元)與用水量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí),求關(guān)于的函數(shù)解析式(不必寫(xiě)自變量取值范圍);

2)按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元,問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少?lài)崳?/span>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案