【題目】張師傅在鋪瓷磚時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的小長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖①.然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖②,中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分).
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖①寫出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為 ;
(2)請(qǐng)你根據(jù)圖②列出方程,求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬.
【答案】(1) 5:3;(2)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5,寬是3.
【解析】
(1)直接利用已知圖形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比;
(2)觀察圖形,用兩個(gè)不同的式子表示正方形的邊長(zhǎng),得到方程從而得解.
解:(1)如圖(1)所示,5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng),則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是:5:3.
故答案是:5:3;
(2)設(shè)這8個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5x,則寬為3x, 由題意,得
則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5x=5,寬為3x=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2(單位長(zhǎng)度),線段CD=4(單位長(zhǎng)度),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí),點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合;
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8(單位長(zhǎng)度)時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE=_______cm;
(2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng);
(3)試說(shuō)明無(wú)論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變;
(4)如圖②,已知∠AOB=120°,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC.若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn),探究線段BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn),CD=,求弧DF與線段BD,BF所圍成的陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,再將所折得的圖形沿EF折疊,使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合.若AB=3,BC=4,則折痕EF的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探索新知)
如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB、AC和BC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍,則稱點(diǎn)C是線段AB的“二倍點(diǎn)”.
(1)一條線段的中點(diǎn) 這條線段的“二倍點(diǎn)”;(填“是”或“不是”)
(深入研究)
如圖2,若線段AB=20cm,點(diǎn)M從點(diǎn)B的位置開始,以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(2)問(wèn)t為何值時(shí),點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”;
(3)同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A的位置開始,以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),并與點(diǎn)M同時(shí)停止.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M是線段AN的“二倍點(diǎn)”時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生課余生活,我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對(duì)繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)興趣小組的喜愛情況,在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息尚不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生,估計(jì)書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)M為CD中點(diǎn),將△MBC沿BM翻折至△MBE,若∠AME = α,∠ABE = β,則 α 與 β 之間的數(shù)量關(guān)系為( )
A. α+3β=180° B. β-α=20° C. α+β=80° D. 3β-2α=90°
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