【題目】如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】53

【解析】試題分析：

由BC=20、CD=16、BD=12由勾股定理逆定理易證∠BDC=90°，再設(shè)AD=x，則AC=AB=AD+BD=12+x，在Rt△ACD中由勾股定理建立方程，解出x的值，即可求得△ABC的周長(zhǎng)了.

試題解析：

設(shè)AD=xcm ,

∵BD2+CD2=122+162=400，BC2=202=400，

∴BD2+CD2=BC2 ，

∴△BDC是直角三角形，

∴∠BDC=900 ，∠ADC=900 ，

∴在 Rt△ACD中：AD2+CD2 =AC2 ，

∴x2+162=(x+12)2，解得：x=

∴AB=AC=12+=

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=++20=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣ x+m（m＞0）與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，以CD為邊作矩形ANCD，點(diǎn)A在x軸上．雙曲線(xiàn)y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）
A.（ ，﹣ ）
B.（4，﹣ ）
C.（ ，﹣ ）
D.（6，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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【題目】解不等式組 ，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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【題目】在⊙O中，AB是直徑，AC是切線(xiàn)且AC=AB，聯(lián)結(jié)BC交⊙O于點(diǎn)D，試僅用無(wú)刻度直尺，作以D為切點(diǎn)的⊙O的切線(xiàn)DT．

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【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為100，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長(zhǎng)之差為 20，求AD，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說(shuō)明：AB∥CD.

完成推理過(guò)程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門(mén)票價(jià)/元

12

10

8

某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元．

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案