【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交于點(diǎn)A.過點(diǎn)A軸的垂線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)BC(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè),點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)),則線段BC的長為____

【答案】6

【解析】

設(shè)拋物線yax+12+b的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,拋物線yax22+b+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F,由拋物線的對(duì)稱性可得BC2AE+AF),即可求出結(jié)論.

解:設(shè)拋物線yax+12+b的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,拋物線yax22+b+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F,如圖所示.

由拋物線的對(duì)稱性,可知:BEAE,CFAF

∵拋物線yax+12+b的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,拋物線yax22+b+1的對(duì)稱軸為直線x2,

BCBE+AE+AF+CF2AE+AF)=2×[2﹣(﹣1]6

故答案為:6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綠水青山,就是金山銀山,為了改善生態(tài)環(huán)境,某縣政府準(zhǔn)備對(duì)境內(nèi)河流進(jìn)行清淤、疏通河道,同時(shí)在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道,打造生態(tài)濕地公園.

1201811月至12月,一期工程原計(jì)劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計(jì)20千米,其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍,那么,原計(jì)劃修建濱河步道多少千米?

2)至201812月底,一期工程順利按原計(jì)劃完成總共耗資840萬元,其中疏通河道工程共耗資600萬元;2019年二期工程開工后,疏通河道每千米工程費(fèi)用較一期降低2.5a%,里程數(shù)較一期增加3a%;修建濱河步道每千米工程費(fèi)用較一期上漲2.5a%,里程數(shù)較一期增加5a%,經(jīng)測算,二期工程總費(fèi)用將比一期增加2a%,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于二次函數(shù)yx22mx3,有下列說法:

①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn);

②如果當(dāng)x≤1時(shí)yx的增大而減小,則m1;

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn),則m=﹣1;

④如果當(dāng)x4時(shí)的函數(shù)值與x2008時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x2012時(shí)的函數(shù)值為﹣3

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知拋物線與軸交于點(diǎn)C(04),與軸交于A(0)、B(0),其中,為方程的兩個(gè)根.

1)求該拋物線的解析式;

2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)QQEAC,交BC于點(diǎn)E,連結(jié)CQ,設(shè)Q(,0),△CQE的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及△CQE的面積的最大值;

3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),問:在直線AC上,是否存在點(diǎn)F,使得△OMF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+1x軸相交于點(diǎn)AB,與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x1

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式;

2)在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)P,使PBC的面積為1,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對(duì)稱圖形,線段的垂直一部分線是線段的對(duì)稱軸,如圖直線是線段的垂直平分線,上任一點(diǎn),連結(jié)、,將線段與直線對(duì)稱,我們發(fā)現(xiàn)完全重合,由此都有:線段垂直平分線的性質(zhì)定理,線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.

已知:如圖,,垂足為點(diǎn),,點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).

求證:.

圖中的兩個(gè)直角三角形,只要證明這兩個(gè)三角形全等,便可證明(請(qǐng)寫出完整的證明過程)

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程,定理應(yīng)用.

(1)如圖②,在中,直線、分別是邊、、的垂直平分線.

求證:直線、交于點(diǎn).

(2)如圖③,在中,,邊的垂直平分線交于點(diǎn),邊的垂直平分線交于點(diǎn),若,,則的長為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長DEBC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:BDBF;

2)填空:

①若⊙O的半徑為5,tanB,則CF   ;

②若⊙OBF相交于點(diǎn)H,當(dāng)∠B的度數(shù)為   時(shí),四邊形OBHE為菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策,今年起采用場內(nèi)+農(nóng)戶養(yǎng)殖模式,同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理,蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高,三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5kg3.6kg,現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同.

1)求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率;

2)假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去,且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32kg.如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù),那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A-10),另一個(gè)交點(diǎn)為B,與軸交于點(diǎn)C0,﹣3),頂點(diǎn)為D

1)求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)M是拋物線在軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMN軸交線段BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN取最大值時(shí),點(diǎn)M 的坐標(biāo);

3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點(diǎn)D落在x軸上,原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,如果∠OQP=OPQ,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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