現(xiàn)有長7m的材料，要制作如圖的“目”字形的窗框，為使透過的光最大，則其中一邊x應(yīng)取何值？此時，窗框的面積為多少？
考點：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：由圖可知窗戶的高為（7-4x）m，設(shè)面積為S，根據(jù)長方形的面積計算方法列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用配方法解決問題即可．
解答：解：由題意可知窗戶的面積
S=
1
2
x（7-4x）
=-2x2+
7
2
x
=-2（x-
7
8
）2+
49
32

當(dāng)x=
7
8
時，S的最大值為
49
32
．
即其中一邊x=
7
8
m時，窗框的面積最大為
49
32
m2．
點評：此題考查二次函數(shù)的實際運用，利用長方形的面積求得函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，點O是等邊△ABC的外心，OB=6，則等邊△ABC的一條邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是
 
．

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如圖，已知AD平分∠BAC，BE∥AD，F(xiàn)是BE的中點，求證：AF⊥BE．

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已知△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，若中線AD是偶數(shù)，則AD長度為
 
．

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如果一個實數(shù)的絕對值是
5
-
3
，那么這個實數(shù)是
 
．

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規(guī)律是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容之一．初中數(shù)學(xué)中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號（數(shù)）及其運算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關(guān)系特征等方面．請你解決以下與數(shù)的表示和運算相關(guān)的問題：
（1）在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是
3
8
，寫出y用x表示的式子；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑為r．寫出r用a、b、c表示的式子；
（3）函數(shù)的研究中，應(yīng)關(guān)注y隨x變化而變化的數(shù)值規(guī)律（課本里研究函數(shù)圖象的特征實際上也是為了說明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律）．下面對函數(shù)y=x2的某種數(shù)值變化規(guī)律進(jìn)行初步研究：
xi012345…
yi01491625…
yi+1-yi1357911…
由表看出，當(dāng)x的取值從0開始每增加1個單位時，y的值依次增加1，3，5…請回答：
①當(dāng)x的取值從0開始每增加
1
2
個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？
②當(dāng)x的取值從0開始每增加
1
n
個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，⊙O的圓心O在BC上，交BC于點C、E，且AB切⊙O于D，若OC：CB=1：3，AD=2，求BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項式3xmy2+（m+2）x2y-1是四次三項式，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案