【題目】如圖1,把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD,再沿∠ADC的平分線DE折疊,如圖2,點C落在點C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點A落在DE的中點A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長為9cm,則FG=_____cm

【答案】

【解析】

GMAC′MA′NADN,AA′EC′K.易知MG=AB=AC′=4.5,首先證明AKC′≌△GFM,可得GF=AK,由AN=6cm,A′N=3cm,C′KA′N,推出,可得,得出C′K=2cm,在RtAC′K中,根據(jù)AK=,求出AK即可解決問題.

解:作GMAC′M,A′NADN,AA′EC′K.易知MG=AB=AC′


GFAA′,
∴∠AFG+FAK=90°,∠MGF+MFG=90°
∴∠MGF=KAC′,
∴△AKC′≌△GFM
GF=AK,
AN=cm,A′N=cm,C′KA′N,
,

C′K=1.5cm,
RtAC′K中,AK===cm,
FG=AK=cm
故答案為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A的坐標是(34),點A1的坐標是(-22),現(xiàn)將△ABC平移,使點A平移到A1,點B,C的對應(yīng)點分別是B1,C1

1)請畫出平移后的△A1B1C1(不寫畫法),并直接寫出點B1,C1的坐標;

2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為(ab),則點P的對應(yīng)點P1的坐標為( ).

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【題目】2018514日川航3U863航班擋風玻璃在高空爆裂,機組臨危不亂,果斷應(yīng)對,正確處置,順利返航,避免了一場災(zāi)難的發(fā)生,創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系.根據(jù)下表,請回答以下幾個問題:

距離地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

所在位置的溫度(

20

14

8

2

1)上表反映的兩個變量中,______是自變量,______是因變量.

2)若用h表示距離地面的高度,用y表示表示溫度,則yh的之間的關(guān)系式是:__________;

當距離地面高度5千米時,所在位置的溫度為:_________℃

如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問題:

3)點A表示的意義是什么?返回途中飛機在2千米高空水平大約盤旋了幾分鐘?

4)飛機發(fā)生事故時所在高空的溫度是多少?

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【題目】計算題:計算
(1)計算:( 1﹣3tan30°+(1﹣π)0
(2)解分式方程: = ﹣1.

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【題目】如圖,直線和直線互相垂直,垂足為,直線于點B,E是線段AB上一定點,D為線段OB上的一動點(點D不與點O、B重合),于點,連接AC

1)當,則___________°

2)當時,請判斷CDAC的位置關(guān)系,并說明理由;

3)若、的角平分線的交點為P,當點D在線段上運動時,問的大小是否會發(fā)生變化?若不變,求出的大小,并說明理由;若變化,求其變化范圍.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是

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【題目】問題背景:如圖1,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120°,作ADBC于點D,則DBC的中點,BAD=BAC=60°,于是 = =;

遷移應(yīng)用:如圖2,ABCADE都是等腰三角形,BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點在同一條直線上,連接BD

求證:ADB≌△AEC;

請直接寫出線段AD,BDCD之間的等量關(guān)系式;

拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,ABC=120°,在ABC內(nèi)作射線BM,作點C關(guān)于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF

證明CEF是等邊三角形;

AE=5CE=2,求BF的長.

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【題目】今年秋季,長白山土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.

1)裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);

2)用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的噸數(shù);

3)求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含x、y的式子表示).

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【題目】綜合與實踐:

如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.

(1)觀察猜想在圖1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,MPN的度數(shù)是   ;

(2)探究證明把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,

①判斷△PMN的形狀,并說明理由;

②求∠MPN的度數(shù);

(3)拓展延伸若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖3,請直接寫出△PMN面積的最大值.

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