二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2與y=（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對稱，則（a+1）2+（1+b）2的值為


  1. A.
    9
  2. B.
    10
  3. C.
    20
  4. D.
    25
C
分析：首先由二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2與y=（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對稱，即可求得y=（x+a）2+（x+b）2的解析式，然后根據(jù)整式相等的性質(zhì)，求得2a+2b=8，a2+b2=10，又由（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2，即可求得答案．
解答：∵二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2與y=（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴y=（x+a）2+（x+b）2的解析式為：y=（-x-1）2+（-x-3）2，
即y=2x2+8x+10，
又∵y=（x+a）2+（x+b）2=2x2+（2a+2b）x+a2+b2，
∴2a+2b=8，a2+b2=10，
∴（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2=10+8+2=20．
故選C．
點評：此題考查了二次函數(shù)的對稱變換，注意兩函數(shù)關(guān)于y軸對稱，則x變?yōu)橄喾磾?shù)，y不變．解此題的關(guān)鍵是注意整體思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若點A（3，n）在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上，則n的值為
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、一個二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)是1，且圖象經(jīng)過點（2，-3），這樣的二次函數(shù)可以是
y=（x-2）2-3（答案不唯一）
．（只要求寫一個符合要求的二次函數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）（0，3），對稱軸x=-1．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C，頂點D，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象有下列命題：
（1）當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；
（2）當(dāng)c＞0時，函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；
（3）當(dāng)b=0時，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱．
其中正確的個數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若A（-4，yl），B（-3，y2），C（l，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點，則yl，y2，y3的大小關(guān)系是
y2＜y1＜y3
．（用＜號連接）

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