【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比多105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.
(1)制作一件和一件分別獲利多少元?
(2)工廠安排65人制作,兩種手工藝品,每人每天制作2件或1件.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1件(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作,兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安排人制作,人制作,寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí),每件獲利不變.若每增加1件,則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)(元)的最大值及相應(yīng)的值.
【答案】(1)制作一件獲利15元,制作一件獲利120元(2)(3)此時(shí)制作產(chǎn)品的13人,產(chǎn)品的26人,產(chǎn)品的26人,獲利最大,最大利潤(rùn)為2198元
【解析】
(1)設(shè)制作一件獲利元,則制作一件獲利()元,由題意得:;(2)設(shè)每天安排人制作,人制作,則人制作,于是有:;(3)列出二次函數(shù),,再求函數(shù)最值即可.
(1)設(shè)制作一件獲利元,則制作一件獲利()元,由題意得:
,解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根,
當(dāng)時(shí),,
答:制作一件獲利15元,制作一件獲利120元.
(2)設(shè)每天安排人制作,人制作,則人制作,于是有:
,
∴
答:與之間的函數(shù)關(guān)系式為∴.
(3)由題意得:
,
又∵
∴,
∵,對(duì)稱軸為,而時(shí),的值不是整數(shù),
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得:
當(dāng)時(shí),元.
此時(shí)制作產(chǎn)品的13人,產(chǎn)品的26人,產(chǎn)品的26人,獲利最大,最大利潤(rùn)為2198元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),連接將的兩邊所在射線以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交射線于點(diǎn).
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若,求的大小(用含的式子表示) ;
(3)用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(、為常數(shù))的頂點(diǎn)為,等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,直角頂點(diǎn)在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng),且與交于另一點(diǎn).
①若點(diǎn)在直線下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
②取的中點(diǎn),連接,,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD =90°,AC是對(duì)角線.點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且∠CED =∠BAC.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若DE∥AC,AB=4,AD =2,求AF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于O,EF過(guò)點(diǎn)O與AD,BC分別交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線沿y軸平移m(m>0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是_______________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,點(diǎn)E為邊DC上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G,則線段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-D.4-
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形紙片滿足.將此矩形紙片按下列順序折疊,則圖4中的長(zhǎng)為___________________(用含的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(<45°).先將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn) 中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFG,連接DF,DG,AE,如圖②.
(1)四邊形ABDF的形狀是 ;
(2)求證:四邊形AEDG是平行四邊形;
(3)若AB=2,=30°,則四邊形AEDG的面積是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com