【題目】學(xué)校開(kāi)展校外宣傳活動(dòng),有社區(qū)板報(bào)(A)、集會(huì)演講(B)、喇叭廣播(C)、發(fā)宣傳畫(huà)(D)四種方式.圍繞“你最喜歡的宣傳方式”,校團(tuán)委在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查(四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
選項(xiàng) | 方式 | 百分比 |
A | 社區(qū)板報(bào) | m |
B | 集會(huì)演講 | 30% |
C | 喇叭廣播 | 25% |
D | 發(fā)宣傳畫(huà) | 10% |
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:
(1)本次抽查的學(xué)生共 人,m= ;
(2)若該校學(xué)生有900人,估計(jì)其中喜歡“集會(huì)演講”宣傳方式的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)300, 35%;(2)270人
【解析】
(1)由B選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去B、C、D的人數(shù)求得A的人數(shù),再用A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B的百分比可得;
解:(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)為90÷30%=300人,
則A選項(xiàng)的人數(shù)為300﹣(90+75+30)=105,
m=×100%=35%,
故答案為:300、35%;
(2)估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有900×30%=270人;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=,tan∠AOC=.
(1)求a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ax﹣1≥的解集;
(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,使得△PDC與△ODC相似,請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( 。
A. a=2bB. a=3bC. a=3.5bD. a=4b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),射線EO與∠ACG的角平分線交于點(diǎn)F,若AB=8,BC=6,則線段EF的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形EFGH的四條邊上,我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.
探究一:巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,是否存在一個(gè)外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的2倍?如圖,假設(shè)存在正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD的2倍.
因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為1,則正方形EFGH的面積為2,
所以EF=FG=GH=HE=,設(shè)EB=x,則BF=﹣x,
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(﹣x)2=12
解得,x1=x2=
∴BE=BF,即點(diǎn)B是EF的中點(diǎn).
同理,點(diǎn)C,D,A分別是FG,GH,HE的中點(diǎn).
所以,存在一個(gè)外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二:巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,是否存在一個(gè)外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的3倍?(仿照上述方法,完成探究過(guò)程)
探究三:巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD, 一個(gè)外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,是否存在一個(gè)外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠A=120°,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PD的長(zhǎng)度為x,PE與PC的長(zhǎng)度和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,其中H是圖象上的最低點(diǎn),則a+b的值為( )
A.7B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,頂點(diǎn)B在第一象限,AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)P,B兩點(diǎn),則k的值為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的卡片,這些卡片除數(shù)字外都相同.小蕓同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加.如圖是她所畫(huà)的樹(shù)狀圖的一部分.
(1)由如圖分析,小蕓的游戲規(guī)則是:從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機(jī)抽出一張卡片;
(2)幫小蕓完成樹(shù)狀圖;
(3)求小蕓兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),以OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB,C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(OC>2),連接BC,以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD,直線DA交y軸于E點(diǎn).
(1)求證:△OBC≌△ABD
(2)隨著C點(diǎn)的變化,直線AE的位置變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出直線AE的解析式.
(3)以線段BC為直徑作圓,圓心為點(diǎn)F,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),直線EF∥直線BO;這時(shí)⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何?請(qǐng)給予說(shuō)明.
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