【題目】我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確數(shù)字x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)有三位評(píng)委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率.
【答案】(1)m=30, n=20,圖詳見(jiàn)解析;(2)90°;(3).
【解析】分析:(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù),從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值;(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù);(3)、首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案.
詳解:(1)∵總?cè)藬?shù)為15÷15%=100(人),
∴D組人數(shù)m=100×30%=30,E組人數(shù)n=100×20%=20,
補(bǔ)全條形圖如下:
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=90°,
(3)記通過(guò)為A、淘汰為B、待定為C,
畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
由樹(shù)狀圖可知,共有27種等可能結(jié)果,其中獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”有7種情況,
∴E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年,在嵊州市道路提升工程中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米,其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。
(1)求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米;
(2)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)始施工,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米。由于工期需要,甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后,通過(guò)技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來(lái)提高,設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
①根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:
乙工程隊(duì) | 甲工程隊(duì) | ||
技術(shù)改進(jìn)前 | 技術(shù)改進(jìn)后 | ||
施工天數(shù)(天)(用含的代數(shù)式表示) |
②若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù),求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”,某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過(guò)數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級(jí) | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | 22.8 |
八(2) | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接寫(xiě)出表中a,b,c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S矩形ABCD=3S△PAB,則PA+PB的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),且a,b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向左平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn),連接PQ,PO,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A,C重合),請(qǐng)找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M,使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AB上,且BE=BO,則∠EOA=___________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),將一直角三角板如圖擺放,過(guò)點(diǎn)作射線平分.
(1)如圖1,如果,依題意補(bǔ)全圖形,求度數(shù);
(2)當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊在直線的上方,若,其他條件不變,請(qǐng)你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)為 ;
(3)當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線L與y=2x+1的交于點(diǎn)A(2,a),與直線y=x+2的交于點(diǎn)B(b,1)
(1)求a,b的值;
(2)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求直線L、x軸、直線y=2x+1圍成的圖形的面積.
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