【題目】如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD(不含AD)構(gòu)成．矩形的長BC為8 m，寬AB為2 m．以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標(biāo)原點O的距離為6 m.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式．

(2)如果該隧道內(nèi)僅設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛卡車高4.2 m，寬2.4 m，那么這輛卡車能否通過該隧道？

【答案】(1) y＝－ x2＋6. (2) 能通過該隧道.見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系中的特殊位置，可以設(shè)拋物線的一般式，頂點式，求拋物線的解析式．（2）拋物線的實際應(yīng)用問題中，可以取自變量的值，求函數(shù)值．

本題解析：

(1)由題意，得點E(0，6)，D(4，2)．

設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為y＝ax2＋c，

則有 解得

∴y＝－ x2＋6.

(2)當(dāng)x＝2.4時，y＝－ ×2.42＋6＝4.56>4.2，∴這輛卡車能通過該隧道．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，連結(jié)BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點H，延長BF、DC相交于點G，若DG=16，BC=24，則FH= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）

A.2x+3y＝5B.（x2）3＝x5C.（x2+1）0＝1D.xx3＝x3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m＞0，n＜0，則點P(m，n)關(guān)于x軸的對稱點在第________象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD=5cm，AP=8cm，則△ABP的面積等于cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2(x-1)2-8=0，則x的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舊房改造對632000m2外墻保暖，將632000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分線上的點，則點A的坐標(biāo)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計圖中的B補充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案