【題目】觀察下列兩個等式:22×+1,55×+1,給出定義如下

我們稱使等式abab+1成立的一對有理數(shù)“a,b”為共生有理數(shù)對”,記為(a,b

1)通過計算判斷數(shù)對“﹣2,1”,“4”是不是“共生有理數(shù)對”;

2)若(6,a)是“共生有理數(shù)對”,求a的值;

3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則“﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”),并說明理由;

4)若(m,n)是共生有理數(shù)對(其中n1),直接用含n的代數(shù)式表示m.

【答案】解:(﹣2,1)不是“共生有理數(shù)對”;(4,)是共生有理數(shù)對;(2a;(3)是. 4

【解析】

1)計算后,根據(jù)共生有理數(shù)對的定義即可判斷;

2)根據(jù)共生有理數(shù)對的定義可得:6-a=6a+1,即可求得a的值;

3)根據(jù)(m,n)是共生有理數(shù)對可得:m-n=mn+1,再根據(jù)共生有理數(shù)對的定義即可判斷;

4)根據(jù)共生有理數(shù)對的定義即可解決問題.

解:(1)﹣21=﹣3,﹣2×1+11

∴﹣21≠﹣2×1+1,

∴(﹣21)不是“共生有理數(shù)對”;

4,

∴(4,)是共生有理數(shù)對;

2)由題意得:

6a6a+1,

解得a;

3)是.

理由:﹣n﹣(﹣m)=﹣n+m,

n(﹣m+1mn+1,

∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”,

mnmn+1,

∴﹣n+mmn+1,

∴(﹣n,﹣m)是“共生有理數(shù)對”;

故答案為:是;

4)∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”,

mnmn+1,

mnm=﹣(n+1),

∴(n1m=﹣(n+1),

練習冊系列答案
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位:)如下:

,,,,,,

問:(1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在什么位置?

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星期

每天超出計劃的量數(shù)

1)該廠星期四實際生產(chǎn)自行車______

2)該廠本周實際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車?

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【題目】某校利用二維碼進行學生學號統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級,第二行表示班級,如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是10,01,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計作09,第二行數(shù)字從左往右依次是10,10,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學號為091034,表示9年級10班34號.小明所對應的二維碼如圖2所示,則他的編號是_______.

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【題目】(概念學習)

規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3÷(﹣3÷(﹣3÷(﹣3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方,(﹣3÷(﹣3÷(﹣3÷(﹣3)記作(﹣3,讀作3的圈4次方,一般地,把 a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方

1)(初步探究)

直接寫出計算結果:2=_______,(-=_______;

2)(深入思考)

我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?

Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.

(﹣3=_______;5=_______; (-) =_______

Ⅱ. 想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于_______;

Ⅲ. 算一算:

12÷(-)×(-2)(-)÷3.

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【題目】已知:ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A0,3)、B3,4)、C2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

1ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1,點C1的坐標是 ;

2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為21,點C2的坐標是 ;(畫出圖形)

3A2B2C2的面積是 平方單位.

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C重合.

(1)求證:AD=BE

(2)將△DCE繞點C旋轉得到圖②,點A、D、E在同一直線上時,若CD=,BE=3,

AB 的長;

(3)將△DCE繞點C順時針旋轉得到圖③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的長.

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求此拋物線頂點C的坐標;

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