【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣ 與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）﹣1，﹣3+；（2）不是，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的例子，可得出平衡數(shù)的求法，由此可得出答案．

（2）根據(jù)所給的等式，解出m的值，進(jìn)而再代入判斷即可．

試題解析：（1）由題意得，3+（﹣1）=2，5﹣+（﹣3+）=2，

∴3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣與﹣3+是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）不是．

∵（m+）×（1﹣）

=m﹣m+﹣3，

又∵（m+）×（1﹣）=﹣5+3，

∴m﹣m+﹣3=﹣5+3，

∴m﹣m=﹣2+2．

即 m（1﹣）=﹣2（1﹣）．

∴m=﹣2．

∴（m+）+（5﹣）=（﹣2+）+（5﹣）=3，

∴（﹣2+）與（5﹣）不是關(guān)于1的平衡數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加（ �。﹎．

A. 1 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年10月某服裝店老板用15000元購(gòu)得“襯衣”和“T恤”共200件，其中“襯衣”和“T恤”的數(shù)量比為3：2，已知每件“襯衣”的售價(jià)比每件“T恤”的售價(jià)的2倍少20元，預(yù)計(jì)10月可全部售完．

（1）該批發(fā)商想通過(guò)本次銷(xiāo)售共獲利1800元，則每件“襯衣”賣(mài)多少元？

（2）實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，受中央“厲行節(jié)約”號(hào)召的影響，在（1）中銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)之上，“襯衣”的銷(xiāo)售量不變，售價(jià)下降了a%，“T恤”的銷(xiāo)售量下降了2a%，但售價(jià)不變，結(jié)果“襯衣”比“T恤”的銷(xiāo)售額至少多了6480元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)，。當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．（不必證明）

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明。

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．

操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形中，以短邊為一邊作正方形；

探究：在中的四邊形是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊向外作正方形，對(duì)角線交于點(diǎn)，則過(guò)兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“全民讀書(shū)月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生有 人．

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