【題目】如圖,在ABC中,AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.

1)若∠C70°,∠BAC60°,則∠BED的度數(shù)是 ;若∠BED50°,則∠C的度數(shù)是

2)探究∠BED與∠C的數(shù)量關系,并證明你的結論.

【答案】155°80°;(2)∠BED90°C

【解析】

1)根據(jù)三角形的內角和得到∠ABC=50°,根據(jù)角平分線的定義得到∠CAD=BAC=30°,∠DBE=ABC=25°,根據(jù)三角形的內角和即可得到結論;

2)根據(jù)角平分線的定義和三角形的內角和即可得到結論.

1)∵∠C70°,∠BAC60°,

∴∠ABC50°,

AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線,

∴∠CADBAC30°,∠DBEABC25°

∵∠ADB=∠DAC+C100°,

∴∠BED180°100°25°55°,

∵∠BED50°,

∴∠ABE+BAE50°,

∴∠ABC+BAC2×50°100°,

∴∠C80°;

故答案為:55°,80°

2)∵AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線,

∴∠ABEABC,∠BAEBAC,

∵∠BED=∠ABE+BAE(∠ABC+BAC)=180°﹣∠C)=90°C

練習冊系列答案
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(2)如圖1,當CP與⊙A相切時,求PO的長;

(3)如圖2,當點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問當PO為何值時,△OCQ是等腰三角形?

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甲店:買一支鋼筆送一本筆記本;

乙店:買鋼筆或筆記本都按定價的80%付款.

現(xiàn)小明要購買鋼筆30支,筆記本(>30).

(1)試用含的代數(shù)式表示:

①小明到甲店購買所付款為 元;

②小明到乙店購買所付款為 元;

(2)當40時,你能幫小明設計一種最為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.

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