【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請(qǐng)你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

【答案】見解析.

【解析】

先判斷出DE∥BC得出∠B＋∠BDE＝180°，再等量代換，判斷出EF∥AB即可．

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)，

所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

所以∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)，

所以∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），

所以EF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA，若點(diǎn)M在DE上，且DC＝DM．則下列結(jié)論中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分線AB；④ME＝BD；正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

七年級(jí)

八年級(jí)

平均數(shù)

92

92

中位數(shù)

93

b

眾數(shù)

c

100

方差

52

50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)共720人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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【題目】（問題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．求證：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；

（拓展延伸）

（3）若（2）中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)A1，第二次移到點(diǎn)A2，第三次移到點(diǎn)A3，…，第n次移到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____________.

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【題目】如圖，雙曲線y=經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為6，則k的值是 ．

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【題目】因式分解:

(1).

(2).

(3).

(4).

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