【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB90°,ADBD,∠BAD30°,EAD延長線上的一點(diǎn),且CECA,若點(diǎn)MDE上,且DCDM.則下列結(jié)論中:①∠ADB120°;②△ADC≌△BDC;③線段DC所在的直線垂直平分線AB;④MEBD;正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①,由“SSS”可證ADC≌△BDC,可判斷②,由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷③,由“AAS”可證ACD≌△ECM,可判斷④.

解:∵AD=BD,∠BAD=30°,

∴∠BAD=ABD=30°

∴∠ADB=120°,

故①正確;

AC=BC,AD=BDCD=CD,

∴△ADC≌△BDCSSS,

故②正確;

∵△ADC≌△BDC

∴∠ACD=BCD,且AC=BC

∴線段DC所在的直線垂直平分線AB,

故③正確;

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠CAB=CBA,

∴∠CAD=CBD=15°,

CA=CE,

∴∠E=CAD=15°,

∵∠EDC=DAC+DCA=60°,且CD=CM,

∴∠CDE=CMD=60°,

∴∠ADC=CME=120°,且∠E=CADAC=CE,

∴△ACD≌△ECMAAS,

AD=ME=BD,

故④正確,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)A和動點(diǎn)P在直線l上,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為Q,以AQ為邊作RtABQ,使∠BAQ=90°,AQAB=34,作ABQ的外接圓O.點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè),PC=4,過點(diǎn)C作直線ml,過點(diǎn)OODm于點(diǎn)D,交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F,使DF=CD,以DE,DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)AQ=3x

1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ,DF

2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時,若矩形DEGF的面積等于90,求AP的長.

3)在點(diǎn)P的整個運(yùn)動過程中,

①當(dāng)AP為何值時,矩形DEGF是正方形?

②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N,若BN的弦心距為1,求AP的長(直接寫出答案).

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【題目】為了解某種新能源汽車的性能,對這種汽車進(jìn)行了抽檢,將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米,210千米,220千米,230千米,獲得如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)這次被抽檢的新能源汽車共有   輛;

2)將圖1補(bǔ)充完整;在圖2中,C等級所占的圓心角是   度;

3)估計這種新能源汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?(精確到千米)

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【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道,其中助滑坡AB90米,坡角a=40°,一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡,某運(yùn)動員在C點(diǎn)飛向空中,幾秒之后落在著陸坡上的E處,已知著陸坡DE的坡度i=1 ,此運(yùn)動員成績?yōu)?/span>DE=85.5米,BD之間的垂直距離h1米,則該運(yùn)動員在此比賽中,一共垂直下降了( )米.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64cos40°≈0.76,tan40°≈0.84,結(jié)果保留一位小數(shù))

A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3

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【題目】下表是某網(wǎng)絡(luò)公司員工月收人情況表.

月收入(元)

人數(shù)

1)求此公司員工月收人的中位數(shù);

2)小張求出這個公司員工月收人平均數(shù)為,若用所求平均數(shù)反映公司全體員工月收人水平,合適嗎?若不合適,用什么數(shù)據(jù)更好?

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【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個整數(shù)解且所有解都是的解,且使關(guān)于的分式有整數(shù)解.則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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1)在此運(yùn)動過程中,∠BDA逐漸變   (填“大”或“小”);D點(diǎn)運(yùn)動到圖1位置時,∠BDA75°,則∠BAD   

2)點(diǎn)D運(yùn)動3s后到達(dá)圖2位置,則CD   .此時△ABD和△DCE是否全等,請說明理由;

3)在點(diǎn)D運(yùn)動過程中,△ADE的形狀也在變化,判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時,∠BDA等于多少度(請直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖所示:

1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo),點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo).

2)畫出將線段BC向右平移2個單位,再向上平移4個單位后的線段B′C′,并直接寫出B′的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖∠AED=C,DEF=B,請你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?

:因?yàn)椤?/span>AED=C(已知)

所以

所以∠B+BDE=180°

因?yàn)椤?/span>DEF=B(已知)

所以∠DEF+BDE=180°

所以

所以∠1=2

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