Question

已知代數(shù)式A=2m²+3m+7，代數(shù)式B=m²+5m+5，試比較代數(shù)式A與B的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：利用求差法比較大小：先計(jì)算A-B得到A-B=m²-2m+2，再利用配方法得到A-B=（m-1）²+1，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到A-B＞0．

解答：解：A-B=2m²+3m+7-（m²+5m+5）
=m²-2m+2
=m²-2m+1+1
=（m-1）²+1，
∵（m-1）²≥0，
∴（m-1）²+1＞0，
∴A-B＞0，
即A＞B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．