Question

【題目】已知：a、b為有理數(shù)，下列說法：①若 a、b互為相反數(shù)，則；②若則；③若，則；④若，則是正數(shù).其中正確的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①0的相反數(shù)為0，而沒有意義；

②由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到a與b都為負數(shù)，即3a＋4b小于0，利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；

③由ab的絕對值等于它的相反數(shù)，得到ab為非正數(shù)，得到a與b的大小，即可作出判斷；

④由a絕對值大于b絕對值，分情況討論，即可作出判斷．

①0與0互為相反數(shù)，但是沒有意義，本選項錯誤；

②由a＋b＜0，ab＞0，得到a與b同時為負數(shù)，即3a＋4b＜0，

∴|3a＋4b|＝3a4b，本選項正確；

③∵|ab|＋ab＝0，即|ab|＝（ab），

∴ab≤0，即a≤b，本選項錯誤；

④若|a|＞|b|，

當a＞0，b＞0時，可得a＞b，即ab＞0，a＋b＞0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)；

當a＞0，b＜0時，ab＞0，a＋b＞0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)；

當a＜0，b＞0時，ab＜0，a＋b＜0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)；

當a＜0，b＜0時，ab＜0，a＋b＜0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)，

本選項正確，

則其中正確的有2個．

故選：B．

【點晴】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．