【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(﹣1，0)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____．

【答案】(505，1010)

【解析】

設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019＝504×4+3即可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，

觀察，發(fā)現(xiàn)：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，

∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2019＝504×4+3，

∴A2019（504+1，504×2+2），即（505，1010）．

故答案為（505，1010）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦 于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接DF．

（1）求證：DF是⊙的切線；

（2）連接，若=30°，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、在上，且，四邊形的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個(gè)；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（ ）

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016浙江省衢州市）如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點(diǎn)E，F，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn)，以BD為對(duì)稱軸，作與△BCD或軸對(duì)稱的△BC′D．

（1）當(dāng)∠CBD=15°時(shí)，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且時(shí)（如圖2），求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段BC′掃過(guò)的圖形與△OAF重疊部分的面積．

（3）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，C′時(shí)（如圖3），以DE為對(duì)稱軸，作于△DOE或軸對(duì)稱的△DO′E，連結(jié)O′C，O′O，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中，連接BD，CE，易證：△ABD≌△ACE；

（探究）如圖②△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求證：△ABD∽△ACE；

（應(yīng)用）如圖③，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D，使AD=CD，∠ADC=120°，連結(jié)OD，則OD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn)．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對(duì)全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對(duì)全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對(duì)全等三角形；依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有_____對(duì)全等三角形．

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