【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點，F是BC的中點，AF與DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四邊形BEGH的面積是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)BC∥AD，可證△ADH∽△FBH，可以計算△ADH的面積，根據(jù)△AEG∽△DEA可以求△AEG的面積，即可解題．

∵BC∥AD，∴△BFH∽△DAH，且相似比為1：2，∴△ADH的面積為，△FBH的面積為

又∵，∴△ABF≌△DAE，（SAS）

∴∠BAF=∠ADE，∠BAF+∠AEG=90°，∴∠AGE=90°，∴△AEG∽△EDA，∴，解得：AG，EG，∴△AEG的面積，∴四邊形BEGH的面積=△ABD的面積－△AGE的面積－△AHD的面積=2×2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.

（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.

（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數(shù)，并計算.

（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高， 如圖放置，⊙O 與 BC 相切于點 C，⊙O 與 AC 相交于點E，則 CE 的長為 _____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線上有動點E，連結DE，邊BC上有一定點F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設A，E兩點間的距離為xcm，D，E兩點間的距離為y1cm，E，F兩點間的距離為y2cm.小勝根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小勝的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，得到x與y的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當DE＞EF時，AE的長度范圍約為多少cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ACB 中，∠C=90°，點D在AC上，∠CBD=∠A，過A、D兩點的圓的圓心O在AB上．

（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；

（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（3）設⊙O交AB于點E，連接DE，過點E作EF⊥BC，F為垂足，若點D是線段AC的黃金分割點（即），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D’處，折痕為EF.

(1)、求證：△ABE≌△AD’F;

(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結論。

(3)、若AE=5，求四邊形AECF的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N．

(1)求點D的坐標.

(2)求點M的坐標(用含a的代數(shù)式表示).

(3)當點N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時，求a的值．

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