【題目】如圖,在中,,,、為線段上兩動點,且,過點分別作的垂線相交于點,垂足分別為、

1)求證:

2)試探究、、之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由.

【答案】1)見解析;(2,理由見解析

【解析】

1)由已知得出∠A=5=45°,再證得∠7=ACE,即可得出△ACE∽△BFC;
2)將△ACF順時針旋轉(zhuǎn)90°至△BCD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CF=CD,∠1=4,∠A=6=45°BD=AF,證得∠DCE=2,由SAS可證△ECF≌△ECD,得出EF=DE,證得∠EBD=90°,由勾股定理即可得出結(jié)論.

解:(1)證明:∵,,

,,

;

2,理由如下:

,

順時針旋轉(zhuǎn),如圖所示:

,,

,

,

中,

,

,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,O為坐標(biāo)原點,軸上,,垂直于軸,,.若動點、同時從點0出發(fā),點沿折線運動,到達點時停止;點沿運動,到達點時停止,它們運動的速度都是每秒1個單位長度。設(shè)運動秒時,的面積為(平方單位),則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cc0)與y軸交于點C,頂點為A,拋物線的對稱軸交x軸于點E,交BC于點D,tanAOE.直線OA與拋物線的另一個交點為B.當(dāng)OC2AD時,c的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成三塊扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動過程中,指針保持不動,轉(zhuǎn)盤停止后,如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止.

1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用畫樹狀圖或列表的方法求兩次指針?biāo)竻^(qū)域數(shù)字不同的概率;

2)在第(1)題中,兩次轉(zhuǎn)到的區(qū)域的數(shù)字作為兩條線段的長度,如果第三條線段的長度為5,求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

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【題目】如圖,在菱形中,,是銳角,于點,的中點,連接.若,則的值為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(元)之間的關(guān)系,則下列結(jié)論中正確的有(  )

(1)若通話時間少于120分,則A方案比B方案便宜20元;

(2)若通話時間超過200分,則B方案比A方案便宜12元;

(3)若通訊費用為60元,則B方案比A方案的通話時間多;

(4)若兩種方案通訊費用相差10元,則通話時間是145分或185分.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點,例如A(3,0)B(4,3)都是格點.將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD(點A,B的對應(yīng)點分別為點C,D).

1)作出△COD;

2)下面僅用無刻度的直尺畫△AOD的內(nèi)心I,操作如下:

第一步:在x軸上找一格點E,連接DE,使OE=OD;

第二步:在DE上找一點F,連接OF,使OF平分∠AOD;

第三步:找格點G,得到正方形OAGC,連接AC,則ACOF的交點I是△OAD的內(nèi)心.

請你按步驟完成作圖,并直接寫出E,F,I三點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,把△ABCA點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F

1)求證:△AEC≌△ADB;(2)若AB2,∠BAC45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.

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同步練習(xí)冊答案