Question

5．先化簡，再求值：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{{x}^{2}-16}{{x}^{2}+4x}$，并選一個你喜歡的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=[$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x+4）}{（x+4）（x-4）}$
=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$
=$\frac{x-4}{x{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$
=$\frac{1}{{（x-2）}^{2}}$，
當x=1時，原式=$\frac{1}{{（1-2）}^{2}}$=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．