【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AB10,,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別交于點(diǎn)DE,則線段DE長(zhǎng)度的最小值是_____

【答案】4.8

【解析】

設(shè)DE的中點(diǎn)為F,圓FAB的切點(diǎn)為P,連接FP,連接CFCP,則有FPAB;FC+FPDE,由三角形的三邊關(guān)系知,CF+FPCP;只有當(dāng)點(diǎn)FCP上時(shí),FC+FPPC有最小值為CP的長(zhǎng),即當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CP上時(shí),DECP有最小值,由直角三角形的面積公式知,此時(shí)CPBCAC÷AB4.8

解:如圖,設(shè)DE的中點(diǎn)為F,圓FAB的切點(diǎn)為P,連接FP,連接CFCP,則FPAB

AB10,,

AC8BC6

∵∠ACB90°

FC+FPDE,

CF+FPCP,

當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CP上時(shí),PCDE有最小值,

DECP4.8

故答案為4.8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yx0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A41),與直線yx+b的圖象交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)AB之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.若W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,b的取值范圍是( 。

A.b1bB.b1b

C.b<﹣1或﹣bD.b<﹣1b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注,針對(duì)這種現(xiàn)象,我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法.統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為_(kāi)_________,家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為_(kāi)_______________;

(2)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是____________;

(3)求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì),并解決問(wèn)題.

完成下列步驟,畫(huà)出函數(shù)的圖象;

列表、填空;

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點(diǎn):

連線

觀察圖象,當(dāng)x______時(shí),yx的增大而增大;

結(jié)合圖象,不等式的解集為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在拋物線上,且該拋物線與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式及對(duì)稱軸;

2)若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值;

3)點(diǎn)是是拋物線上除點(diǎn)外的一點(diǎn),若的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C0,4),與x軸交于A(﹣2,0),點(diǎn)B4,0).

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且在直線BC的上方,當(dāng)SMBC取得最大值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)在直線的上方,拋物線是否存在點(diǎn)M,使四邊形ABMC的面積為15?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn)

求拋物線的解析式;

如圖1,直線交拋物線兩點(diǎn),為拋物線之間的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)于點(diǎn),求的最大值;

如圖2,平移拋物線的頂點(diǎn)到原點(diǎn)得拋物線,直線交拋物線兩點(diǎn),在拋物線上存在一個(gè)定點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使它經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)(保留作圖痕跡)

(2)點(diǎn)C是否在⊙O上?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD4AB2.點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)FBC邊上的任意一點(diǎn)(不與BC重合),△EBF沿EF翻折,點(diǎn)B落在B'處,當(dāng)DB'的長(zhǎng)度最小時(shí),BF的長(zhǎng)度為________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案