已知a、b、c為△ABC三邊，且方程（x－a）（x－b）+（x－b）（x－c）+（x－c）（x－a）＝0有兩個相等實數(shù)根，則△ABC為                （     ）

A、兩腰和底不等的等腰三角形             B、等邊三角形

C、直角三角形                           D、等腰直角三角形

 

【答案】

B

【解析】方程化為：3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，

∵方程兩個相等實數(shù)根，

∴△=4（a+b+c）2-4×3（ab+bc+ac）=0，

∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，

即2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，

∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

則有a=b=c，

即△ABC為等邊三角形．

故選B．

A
 
 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的
AB
所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度；
     ②如圖2，當(dāng)折疊后的
AB
經(jīng)過圓心為O時，求
AOB
的長度；
     ③如圖3，當(dāng)弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當(dāng)AB∥CD，折疊后的
AB
與
CD
所在圓外切于點P時，設(shè)點O到弦AB、CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的
AB
與
CD
所在圓外切于點P時，設(shè)點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知一圓錐的母線長為12，底面半徑為4，則該圓錐的側(cè)面積是
48π
48π
．

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已知兩圓的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•岳池縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線頂點N的坐標(biāo)為（-1．-
92
），此拋物線交y軸于B（0，-4），交x軸于A、C兩點且A點在C點左邊．
（1）求拋物線解析式及A、C兩點的坐標(biāo)．
（2）如果點M為第三象限內(nèi)拋物線上一個動點且它的橫坐標(biāo)為m，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=x上的動點，判斷有幾個位置使得以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．

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