如圖，已知四邊形ABCD，AB=CD，AD=CB，P為BA延長線上一點，連接PC，證明：
（1）AB∥DC；
（2）∠APC=∠DCP．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）欲證明AB∥DC，只需證得四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）根據(jù)（1）中平行線的性質(zhì)推知∠APC=∠DCP．
解答：證明：（1）如圖，∵在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC；

（2）由（1）知，AB∥DC．
∵P為BA延長線上一點，
∴BP∥DC，
∴∠APC=∠DCP．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在?ABCD中，E為AD上一點，EF∥AC交CD于點F，BF的延長線交AD的延長線于G．求證：AD2=AE•AG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，D是BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E、F分別為垂足，且AE=AF，則：
（1）△AED與△AFD全等嗎？請說明理由；
（2）AD平分∠BAC嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的3個頂點都在圓O上，D是AC弧的中點，BD交AC于點E．若AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，E是BC延長線上的一點，BA=CE，AC=CE，∠DAE=48°，∠BAE=90°，求：∠BAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
①8×（-1）2-（-4）+（-3）
②-4
1
3
-5
1
2
+7
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上的高AD=12．
（1）試求△ABC周長與面積；
（2）以D為坐標(biāo)原點，以BC所在直線為x軸，以AD所在直線為y軸，B在C的左側(cè)，A在D的上方，建立直角坐標(biāo)系，求出直線AC的解析式；并說明增減情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明的爸爸買了一塊底面邊長250cm的正方形床墊，厚30cm，家門高240cm，寬100cm，能進去嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x從0開始逐漸增大時，y=2x+8和y=6x兩個函數(shù)中，
 
先到達30，這說明
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案