【題目】在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，把△ABE沿直線AE折疊，B點落在點B′處，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤.其中正確的個數(shù)為（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】因為點和點關(guān)于對稱，所以與關(guān)于對稱，根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)得：，又因為四邊形為正方形，所以，故。故①項正確。

因為點和點關(guān)于對稱，所以，，因為、分別為、的中點，所以是的中位線，所以，所以，即；因為，，所以，在和中，，所以，所以，故為等腰直角三角形。故②項正確。

因為，所以在四邊形中，，故，又因為，所以。故③正確。

因為,所以 .又因為AB=BC,所以 .故④正確.

, , , , .

故⑤正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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（3）扇形統(tǒng)計圖中，試計算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;

④在同圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦.

其中正確的有()

A.0B.1C.2D.3

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