【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點(diǎn)（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

【答案】1. ＜；（2）8．

【解析】

試題

解：（1）由二次函數(shù)圖象知：其圖像關(guān)于軸對(duì)稱,

又∵點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,

∴也在此二次函數(shù)的圖象上,

∵當(dāng)時(shí)函數(shù)是增函數(shù),

∴.

（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,

∴m = -4．

∵四邊形ABCD為正方形,

又∵拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形,且y軸為它們的公共對(duì)稱軸,

∴OD=OC,.

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,2n）（n >0）,

∵點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上,

∴.

解得,（舍負(fù)）.

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）.

∴=24=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上的動(dòng)點(diǎn)，使的值最小時(shí)，（ ）

A.1B.C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，若，，則線段的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為__________，家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為________________；

(2)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是____________；

(3)求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點(diǎn)：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方，當(dāng)S△MBC取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在直線的上方，拋物線是否存在點(diǎn)M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，與、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求證：．

（2）填空：

①已知，當(dāng)_________時(shí)，．

②連接、、．當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形是菱形．

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