【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查得知,某種商品的銷售期為100天,設(shè)該商品銷量單價(jià)為y(萬元/kg),y與時(shí)間t(天)函數(shù)關(guān)系如下圖所示,其中線段AB表示前50天銷售單價(jià)y(萬元/kg)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系;線段BC的函數(shù)關(guān)系式為y=-t+m.該商品在銷售期內(nèi)的銷量如下表:

時(shí)間t(天)

0<t≤50

50<t≤100

銷量(kg)

200

(1)分別求出當(dāng)0<t≤50和50<t≤100時(shí)y與t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)每天的銷售收入為w(萬元),則當(dāng)t為何值時(shí),w的值最大?求出最大值;

【答案】(1) (2)75,5062.5萬元

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式分情況求出函數(shù)的最大值即可.

(1)①當(dāng)0<t≤50時(shí),y=t+15;

②當(dāng)50<t≤100時(shí),y=t+30;

∴y=

(2)①當(dāng)時(shí),∴w1=200()=

,

當(dāng)t=50時(shí),w1有最大值,此時(shí)w1=5000;

②當(dāng)時(shí),∴w2=()=

∵50<t=75≤100,

∴當(dāng)t=75時(shí),w2有最大值,此時(shí)w2=5062.5,

比較所得,第75天的銷售收入最大為5062.5萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸正半軸方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)當(dāng)時(shí),按要求回答下列問題

______________;

②求經(jīng)過,三點(diǎn)的拋物線的解析式,若將拋物線軸上方的部分圖象記為,已知直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍;

2)連接,點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,記與矩形重疊部分的面積為,求的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,PC切⊙O于點(diǎn)P,過A作直線ACPC交⊙O于另一點(diǎn)D,連接PA、PB

(1)求證:AP平分∠CAB;

(2)P是直徑AB上方半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),⊙O的半徑為2,則

①當(dāng)弦AP的長是_____時(shí),以A,O,P,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;

②當(dāng)的長度是______時(shí),以A,D,OP為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 的直徑,點(diǎn)上一點(diǎn), 與過點(diǎn)的切線垂直,垂足為點(diǎn),直線的延長線相交于點(diǎn),弦平分,交于點(diǎn),連接

1)求證: 平分;

2)求證:PC=PF;

3)若AB=14,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的對(duì)角線相交于點(diǎn),且,過點(diǎn)于點(diǎn),若的周長為20,則的周長為( )

A. 7B. 8C. 9D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BE平分∠ABCAC于點(diǎn)E,作EDEBAB于點(diǎn)D,OBED的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三年級(jí)進(jìn)行女子800米測(cè)試,甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑,甲同學(xué)先以a/秒的速度勻速跑,一段時(shí)間后提高速度,以/秒的速度勻速跑,b秒到達(dá)終點(diǎn),乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度,設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s(米),乙同學(xué)所用的時(shí)間為t(秒),st之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)乙同學(xué)起跑的速度為______/秒;

2)求a、b的值;

3)當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí),直接寫出t的值是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長跑是中考體育必考項(xiàng)目之一,某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生長跑的情況,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生,測(cè)試其長跑成績(男子1000米,女子800),按長跑時(shí)間長短依次分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作出如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)用中,C對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是____度.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)所抽取學(xué)生的長跑測(cè)試成績的中位數(shù)會(huì)落在_____等級(jí).

(4)該校九年有486名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)長跑測(cè)試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 已知某果農(nóng)販賣的西紅柿,其質(zhì)量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系,今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總質(zhì)量為15公斤,付西紅柿的錢25元.若他再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的質(zhì)量為_____公斤.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案