【題目】某校初三年級進行女子800米測試，甲、乙兩名同學同時起跑，甲同學先以a米/秒的速度勻速跑，一段時間后提高速度，以米/秒的速度勻速跑，b秒到達終點，乙同學在第60秒和第140秒時分別減慢了速度，設(shè)甲、乙兩名同學所的路程為s（米），乙同學所用的時間為t（秒），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙同學起跑的速度為______米/秒；

（2）求a、b的值；

（3）當乙同學領(lǐng)先甲同學60米時，直接寫出t的值是______．

【答案】(1)5；(2)a=3，b=200；(3)30或160．

【解析】

（1）根據(jù)乙同學在60秒時跑了300米可求出乙同學起跑的速度；

（2）甲同學100秒跑了300米，可求出甲的起跑速度，然后求出提速后的速度，用提速后的路程除以速度可得提速后跑的時間，然后可得b值；

（3）分情況討論，①在前60秒內(nèi)，根據(jù)甲乙的速度列方程求解即可；②在t=140之后和甲乙相遇之前，分別求出對應時間段的直線解析式，然后根據(jù)題意列方程即可.

解：（1）300÷60=5米/秒.

（2）由題意得：米/秒，米/秒，

秒.

（3）由題意得：①在t=60秒時，甲的路程=3×60=180米，乙的路程=60×5=300米，所以在前60秒內(nèi)有乙同學領(lǐng)先甲同學60米的情況，即：5t-3t=60，解得：t=30秒；②t=140秒時，甲的路程=300+5×（140-100）=500米，此時乙跑了620米，所以在t=140之后和甲乙相遇之前，有乙同學領(lǐng)先甲同學60米的情況，當時，設(shè)乙同學時間和路程的關(guān)系式為y1=k1x+b，將（140,620）和（230，800）代入可求得y1=2x+340，設(shè)甲同學時間和路程的關(guān)系式為y2=k2x+b，將（100,300）和（200，800）代入可求得y2=5x-200，由2t+340-(5t-200)=60，解得：t=160秒；所以當t=30或160時乙同學領(lǐng)先甲同學60米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-[（x-2）2+n]與x軸交于點A（m-2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線y＝過B，C兩點，且與x軸的另一個交點為點A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點D（與點A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）有寬度為2，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線CB于點M和點N，在矩形平移過程中，當以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查得知，某種商品的銷售期為100天，設(shè)該商品銷量單價為y(萬元/kg)，y與時間t(天)函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中線段AB表示前50天銷售單價y(萬元/kg)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系；線段BC的函數(shù)關(guān)系式為y=-t+m.該商品在銷售期內(nèi)的銷量如下表：

時間t(天)

0＜t≤50

50＜t≤100

銷量(kg)

200

(1)分別求出當0＜t≤50和50＜t≤100時y與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)每天的銷售收入為w(萬元)，則當t為何值時，w的值最大？求出最大值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學決定根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）學校這次調(diào)查共抽取了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（4）設(shè)該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt⊿ABC中，∠C = 90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=6，OC=，則直角邊BC的長為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設(shè)銷售單價為x(x≥60)元，銷售量為y套．[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(，)]．

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元；

(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車為大眾出行提供了方便，如圖為單車實物圖，如圖為單車示意圖，AB與地面平行，點A、B、D共線，點D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，車輪半徑為0.3m，BE=0.4m．小明體驗后覺得當坐墊C離地面高度為0.9m時騎著比較舒適，求此時CE的長．（結(jié)果精確到1cm）參考數(shù)據(jù)：sin70．≈0.94，cos70．≈0.34，tan70．≈2.75，≈1.41

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（﹣2，2）和點B（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．

（1）作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點A、B的對稱點A′、B′的坐標；

（2）連接AA′和BB′，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形，并且線段的一個端點為四邊形的頂點，另一個端點在四邊形一邊的格點上．（每個小正方形的頂點均為格點）．

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