Question

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）要使AB∥DE，那么∠D=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）延長AB交DC的延長線于G，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠G，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠BCG，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；
（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠D=180°-∠G，然后計算即可得解．

解答：解：（1）如圖，延長AB交DC的延長線于G，
∵AF∥CD，∠A=140°，
∴∠G=180°-∠A=180°-140°=40°，
∵∠C=165°，
∴∠BCG=180°-165°=15°，
∴∠ABC=∠BCG+∠G=15°+40°=55°；

（2）∵AB∥DE，
∴∠D=180°-∠G=180°-40°=140°．
故答案為：140°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．