【題目】智能手機如果安裝了一款測量軟件“SmartMeasure”后,就可以測量物高、寬度和面積等.如圖,打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵,再對準(zhǔn)頭部按鍵,即可測量出人體的高度.其數(shù)學(xué)原理如圖②所示,測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC.若手機顯示AC1mAD18m,∠CAD60°,求此時CD的高.(結(jié)果保留根號)

【答案】CD的高度為米.

【解析】

過點DDEAC,垂足為E,利用60°的角構(gòu)造直角三角形,利用銳角三角函數(shù)分別求出DEAE,進而求出EC,再根據(jù)勾股定理求出結(jié)果即可.

解:過點DDEAC,垂足為E,

RtADE中,DEAD sinDAC1.8×sin60°,AEAD cosDAC1.8×cos60°0.9

ECACAE10.90.1,

RtDEC中,DC,

答:CD的高度為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,連接DE,過頂點BBFDE,垂足為FBF交邊DC于點G

1)求證:DGBCDFBG;

2)連接CF,求∠CFB的大;

3)作點C關(guān)于直線DE的對稱點H,連接CH,FH.猜想線段DF,BF,CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式和直線AC的解析式;

(2)請在y軸上找一點M,使BDM的周長最小,求出點M的坐標(biāo);

(3)試探究:在拋物線上是否存在點P,使以點A,P,C為頂點,AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為的長方形周長是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,上一點,連接為弧中點,過點,垂足為,于點,交的延長線于點

1)求證:的切線;

2)若,且,求的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某“拓展訓(xùn)練營”的一個自行車爬坡項目有兩條不同路線,路線一:從CB,路線二:從DA,AB為垂直升降梯.其中BC的坡度為i=12,BC=12米,CD8米,∠D=(其中AB,C,D均在同一平面內(nèi)),則垂直升降梯AB的高度約為(精確到0.1米)( )(參考數(shù)據(jù):tan36°≈0.73,cos36°≈0.81sin36°≈0.59

A.8.6B.11.4C.13.9D.23.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC是對角線,EAD邊上一點,連接BEAC于點F,∠FAE=FEA=30°GAB邊的中點,連接GF

1)如圖1,若BC=,AF=2,求△AGF的面積;

2)如圖2,過點GGHGF,連接HABC于點M,連接HC,且HA=HC,連接HF,求證:MC=MH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位,ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格交點處),請你畫出:

1ABC的中心對稱圖形,A點為對稱中心;

2ABC關(guān)于點P的位似ABC,且位似比為12

3)以A、B、C、D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D

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【題目】新知認(rèn)識:在ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別用a,b,c表示,如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”.

1)特殊驗證:如圖1,在ABC中,若a,b1c2,求證:ABC為倍角三角形;

2)模型探究:如圖2,對于任意的倍角三角形,若∠A2B,求證:a2bb+c

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