Question

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過(guò)程：

（1）列表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	…

直接寫(xiě)出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），；（2）詳見(jiàn)解析；（3）當(dāng)時(shí)，有四個(gè)不同的根

【解析】

（1）代入x=-5、3求出m、n的值；

（2）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)性質(zhì)；

（3）觀(guān)察函數(shù)圖象，找出方程x2-4|x|=k有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)k的取值范圍．

（1）當(dāng)x=-5時(shí)，y=x2-4|x|=5；

當(dāng)x=3時(shí)，y=x2-4|x|=-3．

∴，；

（2）如圖所示

①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

②函數(shù)圖象的在或時(shí)，取得最小值，最小值是4.

（3）當(dāng)時(shí)，有四個(gè)不同的根