【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（　　）

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

【答案】C

【解析】

試題由圖可分別求得BD=AD=2，AB=2，CD=1，AC=，利用銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABD和Rt△ACD中計算即可判斷．

解：由圖可得BD=AD=2，CD=1，

所以AB==2，AC==，

在Rt△ABD中，sinα==，cosα==，tanα==1,

在Rt△ACD中，sinβ==，cosβ==，tanC==2,

則sinα＝cosα，故A正確；tanC＝2，故B正確；sinβ≠cosβ，故C錯誤；tanα=1，故D正確.

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x 軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2018個正方形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。點D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，再過F作FE//AC，交AB于E。設CD=x，DF=y.

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；

（3）當△FED是直角三角形時，求x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣mx﹣（m+1）與x軸負半軸交于點A（x1，0），與x軸正半軸交于點B（x2，0）（OA＜OB），與y軸交于點C，且滿足x12+x22﹣x1x2＝13．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以點B為直角頂點，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點E，若EC＝ED，求點E的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點Q，使得S△ACQ＝2S△AOC？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數(shù)學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數(shù)學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，

判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；

若，當AE取最大值時，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動.

（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關系和位置關系，并說明理；

（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB＝6 m，CD＝8 m，兩樹的根部間的距離AC＝4 m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6 m，當小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D?

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