（6分）如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD•AC．

見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ABD=∠C，∠A為公共角得出△ABD和△ACB相似，從而得出所求的結(jié)論．

試題解析：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD•AC．

考點：相似三角形的應(yīng)用

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跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績?nèi)缦拢?．6，7．8，7．7，7．8，8．0，7．9．（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7．8，方差為 ，．如果李剛再跳兩次，成績分別為7．7，7．9．則李剛這8次跳遠成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）．

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在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm．

（1）若花園的面積為192m2，求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程x2＋（k2-1）x＋2k＋1=0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（ ）

A．-1 B．1 C．±1 D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省耒陽市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，直線y=－x+5與x軸和y軸分別交于A、B兩點，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過點A、B，且頂點為C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求sin∠OCA的值；

（3）若P是這個二次函數(shù)圖象上位于x軸下方的一點，且△ABP的面積為10，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省耒陽市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x1，x2，且x1x2有下列結(jié)論：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2,0）和（3,0）．其中正確的結(jié)論是__________（填正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省耒陽市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確有（ ）個。

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省五常市九年級上學期12月階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0，1），（2，1）和（3，4），求該二次函數(shù)的解析式.

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下列各式計算正確的是（ ）

A． B． C． D．

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