Question

1．解方程和不等式組
（1）x²-3x=x-3           
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-2}\\{\frac{2x+1}{3}＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)方程，求出方程的解即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）x²-3x=x-3，
x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-2①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
∴原不等式組的解集是-2≤x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，解一元二次方程的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．