【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(表示動車,表示高鐵):

1根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是__________向而行(填).

2已知該列動車和高鐵的平均速度分別為、,兩列火車的長度不計.

①經(jīng)過測算,如果兩列火車直達終點(即中途都不?咳魏握军c),高鐵比動車將早到,求、兩地之間的距離.

②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,已知、兩地途中依次設(shè)有個站點、、,且,動車每個站點都停靠,高鐵只停靠、兩個站點,兩列火車在每個?空军c都停留.求該列高鐵追上動車的時刻.

【答案】(1)同;(2)①1200km,②8點55分.

【解析】試題分析:1)由車票可以得出動車和高鐵都是由A地開往B地,所以動車和高鐵是同向而行;2)高鐵比動車晚出發(fā)1個小時,所以動車比高鐵全程多花了2個小時,設(shè)A、B兩地距離為xkm,則可列方程=2,解出x即可;(3每個相鄰站點距離為:1200÷6=200km,

高鐵到每站所花時間為:200÷300=h=40min,動車到每站所花時間為:200÷200=1h=60min,

畫出動車和高鐵到每一站的時間圖,由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動車,設(shè)高鐵經(jīng)過y小時后追上動車,則(y×300=y+1×2×200,解得y=.

所以高鐵在經(jīng)過h后可以追上動車,追上的時刻為855.

試題解析:

1)同;

2①設(shè)A、B兩地距離為xkm,則

=2,解得x=1200,

所以A、B兩地之間的距離為1200km;

②每個相鄰站點距離為:1200÷6=200km

高鐵到每站所花時間為:200÷300=h=40min,動車到每站所花時間為:200÷200=1h=60min

所以動車和高鐵到每一站的時間如圖所示:

由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動車,

設(shè)高鐵經(jīng)過y小時后追上動車,

y×300=y+1×2×200,解得y=.

所以高鐵在經(jīng)過h后可以追上動車,追上的時刻為855.

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,(已知)

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